Number of the records: 1
Některé vlastnosti agregačních funkcí na ohraničených svazech
Title statement Některé vlastnosti agregačních funkcí na ohraničených svazech [rukopis] / Zbyněk Kurač Additional Variant Titles Agregační operátory na svazech a uspořádaných množinách Personal name Kurač, Zbyněk (dissertant) Translated title Aggregation operators on lattices and partially ordered sets Issue data 2021 Phys.des. 235 s. + 48 s. (335 228 znaků) : il. Note Ved. práce Radomír Halaš Ved. práce Radomír Halaš Another responsib. Halaš, Radomír (thesis advisor) Halaš, Radomír (školitel) Another responsib. Univerzita Palackého. Katedra algebry a geometrie (degree grantor) Keywords agregační klon * idempotentní klon * minimální (! * med)-generující množina * svaz * řetězec * agregační funkce * monotónní funkce * idempotentní funkce * symetrická funkce * medián * aritmetický průměr * transferový princip * transferová-stabilita * vzdálenost * cesta * aggregation clone * idempotent clone * minimal (! * med)-generating set * lattice * chain * aggregation function * monotone function * arithmetic mean * symmteric function * idempotent function * median * transfer principle * transfer-stability * distance * path Form, Genre disertace dissertations UDC (043.3) Country Česko Language čeština Document kind PUBLIKAČNÍ ČINNOST Title Ph.D. Degree program Doktorský Degree program Matematika Degreee discipline Algebra a geometrie book
Kvalifikační práce Downloaded Size datum zpřístupnění 00225249-607873572.pdf 23 11 MB 24.05.2021 Posudek Typ posudku 00225249-opon-315666547.pdf Posudek oponenta 00225249-ved-307166966.pdf Posudek vedoucího 00225249-opon-459996421.pdf Posudek oponenta Průběh obhajoby datum zadání datum odevzdání datum obhajoby přidělená hodnocení typ hodnocení 00225249-prubeh-999668200.pdf 26.09.2013 24.05.2021 25.08.2021 S Hodnocení známkou
Disertační práce je zaměřena na studium některých vlastností agregačních funkcí uvažovaných na konečných svazech. Zabývali jsme se zejména problémy týkajícími se propojení této teorie s teorií klonů, načež jsme využívali tzv. Baker-Pixleyho větu pro dokazování našich tvrzení, které se převážně zaměřili na generátory klonu idempotentních agregačních funkcí. Následně se bádání ohledně generátorů stočilo směrem k redukování počtu funkcí v této generující množině. Dalším uvažovaným problémem byla teorie transferově-stabilních funkcí, kterou jsme propojili s teorií agregačních funkcí na základě transformace aritmetického průměru do teorie svazů, přesněji do teorie konečných řetězců, čímž jsme obdrželi transferově-stabilní průměry. Zaměřili jsme se na strukturu všech takových funkcí, popřípadě její generátory. Odstraněním idempotence se rozšířil definiční obor, přičemž jsme zkoumali dvě třídy svazů, pro které lze tyto funkce nejlépe definovat. Hlavním výsledkem bylo charakterizování obou těchto tříd a posléze jsme zkoumali některé další vlastnosti, jenž mají tyto funkce na zmíněných třídách.The Ph.D. Thesis focuses on the study of some properties of aggregation functions considered on finite lattices. We dealt mainly with problems related to the connection of this theory with the theory of clones. Then we used the so-called Baker-Pixley theorem to prove our results, which are focused on generators of clone of idempotent aggregation functions. Subsequently, this research has turned to reduce the number of functions in this generating set. Another problem was dealt with the theory of transfer-stable functions, which we connected with the theory of aggregation functions based on the transformation of the arithmetic mean into the lattice theory, more precisely to the theory of finite chains, whereby we obtained transfer-stable means. We focused on the structure of all considered functions, or its generators. By removing idempotence, the domain of transfer-stable aggregation functions has expanded and we examined two classes of lattices for which these functions can be best defined. The main result was the characterization of both of these classes, and then we examined some other properties that these functions fulfill on the mentioned classes.
Number of the records: 1