Number of the records: 1
Analýza matematických modelů pro proudění tekutin v porézním nenasyceném prostředí
Title statement Analýza matematických modelů pro proudění tekutin v porézním nenasyceném prostředí [rukopis] / Jakub Kmec Additional Variant Titles Analýza matematických modelů pro proudění tekutin v porézním nenasyceném prostředí Personal name Kmec, Jakub (dissertant) Translated title Analysis of the mathematical models for unsaturated porous media flow Issue data 2021 Phys.des. 120 s. (23062 slov). + 1 CD ROM Note Ved. práce Rostislav Vodák Ved. práce Rostislav Vodák Another responsib. Vodák, Rostislav (thesis advisor) Vodák, Rostislav (školitel) Another responsib. Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (degree grantor) Keywords Proudění v porézním prostředí * Saturační přesycení * Nestabilita smáčecí fronty * Semi-spojitý model * Darcy-Buckinghamův zákon * Invazní perkolace * Richardsova rovnice * Proudění v prstech * Porous media flow * Saturation overshoot * Wetting front instability * Semi-continuum model * Darcy-Buckingham law * Invasion percolation * Richards' equation * Finger flow Form, Genre disertace dissertations UDC (043.3) Country Česko Language angličtina Document kind PUBLIKAČNÍ ČINNOST Title Ph.D. Degree program Doktorský Degree program Matematika Degreee discipline Matematická analýza book
Kvalifikační práce Downloaded Size datum zpřístupnění 00215891-324484687.pdf 79 9.2 MB 10.03.2021 Posudek Typ posudku 00215891-ved-116647766.pdf Posudek vedoucího 00215891-opon-944341819.zip Posudek oponenta Průběh obhajoby datum zadání datum odevzdání datum obhajoby přidělená hodnocení typ hodnocení 00215891-prubeh-101902811.pdf 05.09.2011 10.03.2021 18.06.2021 S Hodnocení známkou Ostatní přílohy Size Popis 00215891-other-897154181.pdf 1.5 MB 00215891-other-324343791.rar 24.3 MB 00215891-other-346873563.rar 49.9 MB
Modelování proudění v nenasyceném porézním prostředí je komplexní problém s mnoha důležitými aplikacemi. Existuje spousta režimů proudění v porézním prostředí, které není možno vysvětlit modely založené na mechanice kontinua. V této práci je prezentován semi-spojitý model, který kombinuje přednosti spojitých modelů a diskrétních modelů založených na invazní perkolaci. Porézní prostředí je rozděleno do bloků, jež nejsou infinitezimální. Každý blok porézního prostředí je charakterizován porozitou, permeabilitou a retenční křivkou. Semi-spojitý model popisuje tlak a saturaci, které jsou spojité v čase, ale po částech konstantní v prostoru. Model opakuje tři po sobě jdoucí pravidla: aktualizace saturace v každém bloku, aktualizace tlaku v každém bloku a aktualizace proudění mezi sousedními bloky. Limita semi-spojitého modelu je velmi podstatná a není kompatibilní s přístupem mechaniky kontinua. Je ukázáno, že model zachytí správně (1) všechny vlastnosti proudění v jednorozměrném nenasyceném porézním prostředí (tj. třírozměrné proudění v tenké trubici), (2) všechny vlastnosti proudění v dvourozměrném nenasyceném porézním prostředí (tj. třírozměrné proudění v Hele-Shaw buňkách). Nakonec je prezentována limita semi-spojitého modelu.Modelling unsaturated porous media flow is a complex problem with many important applications. There is sufficient experimental and theoretical evidence of porous media flow regimes that are impossible to explain by the standard continuum mechanics models. In this thesis, a semi-continuum model is presented that combines the virtues of the continuum and discrete models based on invasion percolation. The medium is divided into blocks of finite (not infinitesimal) size that retain the characteristics of a porous medium. Each block sample of porous medium is characterized by its porosity, permeability, and the retention curve. The semi-continuum model describes pressure and saturation as fields that are continuous in time but piecewise constant in space. The model repeats three successive rules: saturation update in each block, pressure update in each block and flux update between neighbouring blocks. The limit of the semi-continuum model is very substantial and is not compatible with continuum mechanics approach. It is demonstrated that the model captures well (1) all the features of one dimensional unsaturated porous media flow (i.e. three dimensional flow in a thin tube), (2) all the features of two dimensional unsaturated porous media flow (i.e. three dimensional flow in a Hele-Shaw cells). Finally, the limit of the semi-continuum model is presented.
Number of the records: 1