Diplomová práce pojednává o teorii geodetických zobrazení ploch, Riemannových a pseudo-Riemannových prostorů. Jsou zde uvedeny základní pojmy geodetických křivek a zobrazení těchto prostorů, které mají základ v pracích T. Levi-Civity a L. P. Eisenharta. Tyto pojmy jsou demonstrovány na mnohých příkladech geodetických zobrazení, jako jsou projekce rovin, gnómonická projekce aj. Dále zde uvádíme řešení U. Diniho o geodetických zobrazeních ploch.The thesis treats of the theory of geodesic mappings of surfaces, Riemann and pseudo-Riemann spaces. There are noted the basic concepts of geodesic curves and mappings of this spaces, which have the basis in the works of T. Levi-Civita and L. P. Eisenhart in this thesis. These concepts are demonstrated on the many examples of geodesic mappings, such are projections of planes, gnomonic projection etc. Further, here we note the solution of U. Dini about the geodesic mappings of surfaces.