Cílem této práce bylo vytvoření souboru úloh pro badatelsky orientovanou výuku matematiky, podporované ICT. Na základě literární rešerše dostupných domácích i zahraničních zdrojů je v teoretické části vymezeno a charakterizováno badatelsky orientované vzdělávání, jsou uvedena specifika badatelsky orientovaného vzdělávání matematice. Dále je vymezena výuka matematiky podporovaná informačními a digitálními technologiemi a demonstrováno, jak mohou tyto technologie efektivně podpořit badatelsky orientované vzdělávání matematice. V praktické části bylo vytvořeno 6 badatelských úloh pro žáky druhého stupně základní školy. Tyto úlohy obsahují pracovní listy pro žáky včetně odkazů na dynamické applety a metodické listy pro učitele s popisem úloh.The aim of the thesis was to create a set of tasks for inquiry-based mathematics education, supported by ICT. In the theoretical part of the thesis, the inquiry-based education and inquiry-based mathematics education is defined and characterised, based on a research of available resources. The mathematics education supported with ICT is further defined and characterised alongside effective support materials that could be used in inquiry based mathematics education.