Tato diplomová práce se zabývá dvoubodovými okrajovými úlohami pro jistý typ singulárních obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu závislých na parametru. Cílem práce je podrobně dokázat tvrzení související s existencí kladných řešení, dead core řešení a pseudo-dead core řešení těchto okrajových úloh a na konkrétních příkladech pak ověřit splnění předpokladů zaručujících existenci těchto řešení.This thesis deal with singular two-point boundary value problems depending on the parameter for ordinary differential equations. The aim of thesis is prove theorems relate to existence positive solutions, dead core solutions and pseudo-dead core solutions these boundary value problems and on examples verify conditions for existence these type of solutions.