Number of the records: 1
Uspořádané okruhy a PMV-algebry
Title statement Uspořádané okruhy a PMV-algebry [rukopis] / Richard Kapl Additional Variant Titles Uspořádané okruhy a PMV-algebry Personal name Kapl, Richard (dissertant) Translated title Partially Ordered Rings and PMV-Algebras Issue data 2022 Phys.des. 54 Note Ved. práce Jan Kühr Oponent Dominik Lachman Another responsib. Kühr, Jan (thesis advisor) Lachman, Dominik, (opponent) Another responsib. Univerzita Palackého. Katedra algebry a geometrie (degree grantor) Keywords MV-algebra * MV-algebra se součinem * PMV-algebra * l-okruh * csuf-okruh * MV-algebra * MV-algebra with product * PMV-algebra * l-ring * csuf-ring Form, Genre diplomové práce master's theses UDC (043)378.2 Country Česko Language čeština Document kind PUBLIKAČNÍ ČINNOST Title Mgr. Degree program Navazující Degree program Fyzika Degreee discipline Učitelství fyziky pro střední školy - Učitelství matematiky pro střední školy book
Kvalifikační práce Downloaded Size datum zpřístupnění 00226549-443758496.pdf 8 1.5 MB 29.07.2022 Posudek Typ posudku 00226549-ved-524714120.pdf Posudek vedoucího 00226549-opon-760111119.pdf Posudek oponenta
Definujeme MV-algebry a ukážeme, že existuje ekvivalence kategorií MV-algeber a unitálních abelovských l-grup. Zavádíme MV-algebry se součinem. Součin je definovaný na celé MV-algebře, je asociativní a distributivní vzhledem k parciálnímu sčítání. Ukážeme, že kategorie MV-algeber se součinem je ekvivalentní s kategorií unitálních l-okruhů. Definujeme PMV-algebry s komutativním a unitálním součinem a uvedeme do souvislosti PMV-algebry a komutativní f-okruhy se silnou jednotkou ve smyslu ekvivalence kategorií.We define MV-algebras and show that there exist a categorical equivalence between the category of MV-algebras and unital Abelian l-groups. We introduce MV-algebras with product. Product is defined on the whole MV-algebra and is associative and distributive with respect to a partial addition. We show that the category of MV-algebras with product is equivalent to the category of unital l-rings. We define PMV-algebras with commutative and unital product and relate PMV-algebras to the class of commutative f-rings with strong unit by means of an equivalence of categories.
Number of the records: 1