Diplomová práce se zabývá studiem jedné z moderních metod řešení matematických úloh - Fermatovy metody nekonečného klesání. Převážná část práce je věnována využití této metody při řešení diofantických rovnic, jsou zde však uvedeny také jiné typy matematických úloh, které je možno řešit uvedenou metodou. Součástí práce je katalog diofantických rovnic, které lze řešit s využitím metody nekonečného klesání.The graduation theses deals with one of modern methods of problem solving ? Fermat´s Metod of infinite descent. It is mainly focusing on the method of infinite descent in solving of Diophantine equations but it includes also other problems which can be solved by this method. Part of the thesis is a list of Diophantine equations solvable by this method.