Předložená rigorózní práce v oboru matematika je souhrnem dvou publikovaných prací [P1] a [P2], které jsou doprovozeny krátkým komentářem jejich výsledků. První část rigorózní práce je věnována historickému a současnému stavu problematiky, především geodetických a F-planárních zobrazení. Druhá část je věnována komentáři výše uvedených článků, včetně potřebných definic, pojmů a hlavních výsledků. Tyto práce byly publikovány po obhajobě mé disertační práce: F-planární zobrazení speciálních variet, Olomouc, 2017, a nejsou její součástí.The presented rigorous thesis in the field of mathematics is a summary of two published works [P1] and [P2] which are accompanied by a short commentary on their results. The first part of the rigorous thesis is devoted to the historical and current state of the issue, especially geodesic and F-planar mappings. The second part is devoted to the commentary of the above articles including the necessary definitions, concepts and main results. These works were published after the defense of my dissertation: F-planar mappings of special manifolds. Olomouc, 2017, and these work are not included in the dissertation.