Fenomén vyčíslitelnosti reálných čísel provází každého informatika, který se snaží používat počítač k počítání. Jakmile se totiž musíme spolehnout na výpočty s čísly uloženými jako hodnoty, narážíme na limity přesnosti a rozsahu takto reprezentovaných čísel. Řešením není zpřesňování pomocí vyšší dotace paměťového prostoru (např. binary32 binary64) a související změna architektury systému, nýbrž fundamentální změna v přístupu k vyčíslení reálných čísel. Tato práce dává návod, jak takovýto přístup přijmout, a přináší knihovnu, která umožňuje základní výpočty a vyčíslení reálných čísel.Every computer scientist who tries to use a computer to compute encounters the phenomenon of real numbers' computability. Once we have to rely on calculations with numbers stored as values, we come across limits of precision and range of thus represented numbers. The solution is not to refine using a higher memory space allocation (eg binary32 binary64) and the related change in system architecture, but fundamental change in the approach to computation of real numbers. This work gives direction of how to adopt such an approach, and brings a library that allows the basic calculations and enumerations of real numbers.