Činnost mozku vytváří velice složitý nelineární proces, jehož průběh v čase lze zaznamenat pomocí elektroencefalografu. K popisu značně nepravidelných grafů EEG může být nápomocná fraktální analýza. Teorie fraktálů se zabývá určitou skupinou idealizovaných velice členitých množin. Tato práce obsahuje vypracovaný teoretický aparát, který umožňuje následnou fraktální analýzu grafů EEG, zejména výpočtů fraktálníchh dimenzí, zdravých lidí a pacientů s epilepsií.Brain activity results in very complex non-linear process, which may be recorded in time by electroencephalography. High irregularity of EEG graphs make one consider the theory of fractals suitable for analysis of EEG. The aim of this thesis is to estimate fractal dimensions of electroencephalograms based on relevant part of theory of fractals which should be included. Important task is then to compare (and distinguish if possible) fractal dimension of healthy brain activity and abnormal activity caused by epilepsy.