Práce je zaměřena na modely analýzy přežití v případě porušení předpokladu proporcionality rizik. V teoretické části jsou představeny základní pojmy a charakteristiky analýzy přežití včetně proporcionality a možností jejího ověření. Jsou zde vysvětleny principy výstavby Coxova modelu proporcionálních rizik, stratifikovaného Coxova modelu a modelu konkurenčních rizik. V práci jsou popsány metody pro odhad parametrů v modelech a metody pro výběr a hodnocení modelu. Teoretické znalosti jsou následně aplikovány na praktický příklad, kdy je sledována doba přežití pacientů s rakovinovým onemocněním gastrointestinálního traktu. Analýza je provedena za pomoci statistického softwaru R, verze 3.6.3.The thesis is focused on survival analysis models in case of violation of proportionality hazards assumption. The theoretical part presents the basic concepts and characteristics of survival analysis, including the concept of proportionality hazards and the possibility of testing it. The basic principles of construction of the Cox proportional hazards model, the stratified Cox model and the competing risks model are defined. At the same time, methods of parameter estimation and methods of model evaluation and selection are described. Theoretical knowledge is applied to a practical problem where the survival time of patients with gastrointestinal cancer is followed up. The analysis is performed using the statistical software R, version 3.6.3.