Tato práce je zaměřena na řešení soustav lineárních rovnic s obdélníkovými maticemi, a to za pomoci pseudoinverzních matic. Ukážeme si zde devět různých metod pro výpočet pseudoinverzních matic, které budeme ilustrovat na vhodně zvolených příkladech. Součástí práce jsou také kódy vytvořené ve výpočetním softwaru R. Ty řeší všech devět metod pro výpočet pseudoinverzních matic, ale také, s jejich využitím, řeší soustavy lineárních rovnic jako takové.This thesis is focused on solving the systems of linear equations with rectangular matrices using pseudoinverse matrices. Nine different methods for calculating pseudoinverse matrices are explained and illustrated by appropriately selected examples. Another part of the thesis are the codes created in the computer software R. They solve all nine methods for the calculation of pseudoinverse matrices, but also, with their use, solve the systems of linear equations as such.