Cílem této diplomové práce je studium geodetických křivek. V práci nacházíme příklad rotačních ploch, na kterých existují geodetické bifurkace. Detailně studujeme geodetická zobrazení a deformace rotačních ploch, které jsou kvadrikami. V této práci je dokázáno, že netriviálně deformované plochy již nejsou kvadrikami (s výjimkou kulové plochy) a navíc jsou určitým způsobem v prostoru omezené.The aim of this master's thesis is study of geodesics. We find an example of surfaces of revolution on which geodesic bifurcations exist. We also study geodesic mappings and deformations of surfaces of revolution, which are quadrics. In this thesis it is proved, that nontrivially deformed surfaces are no longer quadrics (except sphere) and moreover they are in a way bounded in space.