Number of the records: 1
Některé nestandardní důkazy klasických tvrzení
Title statement Některé nestandardní důkazy klasických tvrzení [rukopis] / Petr Sapák Additional Variant Titles Některé nestandardní důkazy klasických tvrzení Personal name Sapák, Petr (dissertant) Translated title Some non-standard proofs of classical statements Issue data 2014 Phys.des. 30 s. Note Ved. práce Radomír Halaš Oponent Jaroslav Švrček Another responsib. Halaš, Radomír (thesis advisor) Švrček, Jaroslav, 1953- (opponent) Another responsib. Univerzita Palackého. Katedra algebry a geometrie (degree grantor) Keywords Důkaz * prvočísla * kombinatorika * teorie čísel * Eulerova řada * Fermatova věta ( vánoční) * malá Fermatova věta * orientovaný graf * strom * kořenový strom * Eulerova charakteristika planárního grafu * teorie grafů * reálná čísla * Cantorova diagonální meotda * Proof * prime number * combinatorics * number theory * Euler's series * Fermat's Christmas theorem * Fermat's theorem * directed graph * tree * rooted tree * Euler's formula for planar graphs * graph theory * real numbers * Cantor's diagonal argument (method) Form, Genre bakalářské práce bachelor's theses UDC (043)378.22 Country Česko Language čeština Document kind PUBLIKAČNÍ ČINNOST Title Bc. Degree program Bakalářský Degree program Matematika Degreee discipline Diskrétní matematika book
Kvalifikační práce Downloaded Size datum zpřístupnění 00179657-749508797.pdf 43 556 KB 02.06.2014 Posudek Typ posudku 00179657-ved-440702369.pdf Posudek vedoucího 00179657-opon-563529768.xls Posudek oponenta
V bakalářské práci jsou zpracovány vybrané nestandardní důkazy některých klasických tvrzení, zejména z oblasti teorie čísel, teorie grafů a kombinatoriky. První kapitola obsahuje dva důkazy tvrzení o nekonečnosti množiny prvočísel. Kapitola číslo dvě srovnává algebraický a analytický důkaz Eulerovy řady. Dále se práce věnuje důkazu Fermatovy věty. Část věnovanou teorii grafů otevírá důkaz Caleyho věty následován Eulerovou charakteristikou planárních grafů. Předposlední kapitola se věnuje důkazu kombinatorického tvrzení o rozdělení obdélníka a v kapitole číslo sedm je pomocí Cantorovy diagonální metody dokázána nespočetnost množiny reálných čísel.This bachelor thesis elaborates selected non-standard proofs of some classical statements, especially in the field of number theory, graph theory and combinatorics. The first chapter contains two proofs of statements about infinity of primes. Chapter Two compares the algebraic and the analytic proof of Euler's series. Subsequently the thesis focuses on the proof of Fermat's theorem. The proof of Caley's theorem opens a section on graph theory, followed by the Euler's formula about the characteristic of planar graphs. The penultimate chapter is devoted to the proof of combinatorical statement of the division of a rectangle and in Chapter Seven we used the Cantor's diagonal method to prove that the set of real numbers is uncountable.
Number of the records: 1