Cílem této práce je nahlédnout pomocí kvantitativních metod jazykovou arbitrárnost definovanou Ferdinandem de Saussurem. Na příkladech toponym a hydronym jsou v jednotlivých pokusech měřeny korelace mezi různými kvantifikovatelnými vlastnostmi objektů a kvantifikovatelnými vlastnostmi jejich názvů za účelem zjištění, zda jsou nebo nejsou tato jména založena na ikonicitě. Pomocí metody podpůrných vektorů (SVM) jsou trénovány modely strojového učení, které mají za cíl rozlišit mezi různými toponymy, příp. toponymy a hydronymy, aby tímto bylo prokázáno, zda se ve slovech jednotlivých tříd vyskytují, nebo nevyskytují určité vzory, na jejichž základě by byl model schopný úspěšné predikce. Statistickými metrikami jsou vyhodnocovány výsledky pokusů a vše je podrobeno rozsáhlé diskuzi s ohledem na další empirické lingvistické zákony, grafické i fonetické proměny jmen v průběhu historie a jiné.The aim of this thesis is to look into the linguistic arbitrariness defined by Ferdinand de Saussure using quantitative methods. Using the examples of toponyms and hydronyms, correlations between various quantifiable properties of objects and quantifiable properties of their names are measured in individual experiments to determine whether or not these names are based on iconicity. Using the support vector machine (SVM) method, machine learning models are trained to distinguish between different toponyms, or toponyms and hydronyms, in order to demonstrate whether or not certain patterns are present in the words of each class, based on which the model would be able to make successful predictions. Statistical metrics are used to evaluate the results of the experiments and everything is subjected to extensive discussion with respect to other empirical linguistic laws, graphical and phonetic changes of names throughout history, and others.