Tato diplomová práce se týká optimalizace l-stabilních funkcí s důrazem na vektorový případ. Zabýváme se základními pojmy vektorové optimalizace a určitým typem optimalizačního problému s omezeními, pro který uvádíme nutné a postačující podmínky druhého řádu, jejichž využití je ukázáno na konkrétních příkladech.This thesis concerns the optimization of l-stable functions with the emphasis on the vector case. We deal with the basic terms of vector optimization and with certain type of constrained optimization problem for which we present necessary and sufficient conditions of second-order whose using is demonstrated on concrete examples.