Práce se zabývá přípravou a charakterizací nanočástic mědi na grafenovém nosiči, jichž je dále užíváno ke katalytickým reakcím. Teoretická část přináší úvod do problematiky nanomateriálů, pokračuje obecným popisem přípravy volných i vázaných nanočástic kovů, přes něž se dostává k mnoha konkrétním způsobům přípravy nanočástic mědi, jejich charakterizaci i možnostem studia katalytické aktivity a jejího praktického využití. V rámci experimentální části byla optimalizována syntéza nanočástic mědi vázaných na redukovaném oxidu grafenu a tento kompozit byl použit k fotodegradaci methylenové modři.This thesis deals with the preparation and characterization of copper nanoparticles on graphene support, which are further used for catalytic reactions. The theoretical part follows up the introduction of nanomaterials, continues with a general description of the preparation of hollow and bound metal nanoparticles, and then it moves to copper nanoparticles synthesis, their characterization, possibilities of catalytic activity studies and their practical application. In frame of the experimental part, the synthesis of copper nanoparticles bound on reduced graphene oxide was studied and optimized and this composite was used for photocatalytic reaction, photodegradation of methylene blue.