Number of the records: 1  

Funkcie 1. Baireovej triedy

  1. Title statementFunkcie 1. Baireovej triedy [rukopis] / Jozef Haňo
    Additional Variant TitlesFunkce první Baireovy třídy
    Personal name Haňo, Jozef, (dissertant)
    Translated titleFunctions of first Baire class
    Issue data2022
    Phys.des.35
    NoteOponent Jan Tomeček
    Ved. práce Pavel Ludvík
    Another responsib. Tomeček, Jan (opponent)
    Ludvík, Pavel, (thesis advisor)
    Another responsib. Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (degree grantor)
    Keywords Funkcie 1. Baireovej triedy * Baireova veta * spojitosť * množina 1. kategórie * Baire class one functions * Baire category theorem * continuity * meagre set
    Form, Genre bakalářské práce bachelor's theses
    UDC (043)378.22
    CountryČesko
    Languageslovenština
    Document kindPUBLIKAČNÍ ČINNOST
    TitleBc.
    Degree programBakalářský
    Degree programMatematika a její aplikace
    Degreee disciplineMatematika a její aplikace
    book

    book

    Kvalifikační práceDownloadedSizedatum zpřístupnění
    00276497-530242422.pdf16328.9 KB25.04.2022
    PosudekTyp posudku
    00276497-ved-991228979.pdfPosudek vedoucího
    00276497-opon-577214387.pdfPosudek oponenta

    Úvod práce je venovaný René-Louisovi Bairovy. V Kapitole 2 sú uvedené definície a lemy, ktoré sa v práci vyskytujú, resp. využívajú opakovane. Tretia kapitola sa venuje Baireovej vete o kategóriách. Kapitola 4 zoznamuje s funkciami 1. Baireovej triedy. V ďalšej kapitole je dokázané tvrdenie, ktoré charakterizuje funkcie 1. Baireovej triedy pomocou vzorov otvorených množín. Nasleduje Kapitola 6, ktorá prináša poznatok o množinách bodov nespojitosti. Siedma kapitola obsahuje centrálne tvrdenie práce, ktoré charakterizuje Baireovské funkcie 1. triedy pomocou existencie bodov spojitosti reštrikcií týchto funkcií vzhľadom k uzavretým množinám. V poslednej kapitole sú uvedené rôzne funkcie a ich vzťah k 1. Baireovej triede.The introduction of the thesis is about René-Louis Baire. Chapter 2 contains definitions and lemmas that are used repeatedly further in the thesis. Third chapter talks about Baire category theorem. In Chapter 4, we define Baire class one functions functions. In following chapter we show characterisation of Baire class one functions by examining preimages of open sets. Chapter 6 describes some properties of sets of discontinuities of Baire class one functions. Chapter 7 contains the most important theorem of this thesis, which characterise Baire class one functions via existence of points of continuity of restrictions of such functions with respect to closed sets. In the last chapter, we show different functions and their relation to Baire class one.

Number of the records: 1  

  This site uses cookies to make them easier to browse. Learn more about how we use cookies.