Cílem práce je stručně shrnout základní poznatky teorie klonů na konečných množinách a ukázat některé konkrétní problémy zde řešené. Definujeme klon na konečné množině jako určitou množinu funkcí a popisujeme základní vlastnosti klonů. Dále se podrobněji věnujeme klonům na dvouprvkové množině, které tvoří strukturu zvanou Postův svaz. Následuje kapitola o generující množině funkcí agregačního klonu na částečně uspořádané množině. Na závěr přibližujeme postup hledání skoro-identické funkce na konkrétní částečně uspořádané množině, což dokazuje, že agregační klon na této konkrétní částečně uspořádané množině je konečně generovaný.The aim of this work is to give a brief introduction to the theory of clones on finite sets and present some problems of this theory. We define a clone on finite set as a collection of functions with certain properties. In the next chapter we describe clones on a two-element set that form a lattice known as a Post lattice. The fourth chapter is focused on binary generating sets of binary functions of the idempotent aggregation clone. Finally, the last chapter is devoted to searching of near-unanimity functions on a specific partially ordered set, which proves the fact, that the respective clone is finitely generated.