Vylepšování digitálních záznamových médií už nestačí splňovat požadavky na stále rostoucí kapacity. Zmenšování zrn v současných záznamových médiích sice může vést ke zvýšení kapacity, ale jejich rozměry pod ~ 10 nm vedou k paramagnetickému efektu, kdy se energie vztažená na jedno zrno stává příliš malou na to, aby odolala tepelně aktivované spontánní změně magnetizace a tudíž ke ztrátě uložené informace. Alternativně je možné použít přesnou matrici izolovaných magnetů o velikosti jednoho nebo pár atomů, kde by každý tento magnet uchovával 1 bit informace. Abychom dosáhli těchto absolutních limitů, musíme najít magnetická centra (tedy samostatné atomy nebo klastry skládající se z pár atomů), která mají dostatečně vysoké hodnoty magnetické anizotropní energie (MAE), aby spolehlivě odolaly náhodným tepelným excitacím, které mohou vyústit ve ztrátu informace. Tato centra musí být pevně držena na jednom konkrétním místě. Tato teoretická diplomová práce využívá teorii funkcionálu hustoty (DFT) a rozšiřuje mou Bakalářskou práci s názvem "Insights into the interaction of transition metal atoms with defective graphene from DFT", kde jsme zkoumali vlastnosti samostatných atomů přechodných kovů (PK) adsorbovaných na defektním grafenu a našli jsme zajímavé hodnoty MAE, které jsou ale stále příliš nízké na praktické využití těchto systémů, tedy aby spolehlivě udržely informaci alespoň za teploty 77 K (teplota kapalného dusíku, který je snadno dostupný a poměrně levný). Tato Diplomová práce rozšiřuje tento výzkum přidáním druhého atomu PK na už předem adsorbovaný atom PK, protože kolmá geometrie dimeru PK je nezbytná pro dosažení velkých hodnot MAE. Stabilitu této geometrie jsme dále posuzovali a pouze stabilní dimery jsme zkoumali dále, vyhodnotili jsme jejich geometrické vlastnosti, adsorpční energii druhého atomu PK, magnetické momenty a náboje nacházející se na jednotlivých atomech. Také jsme vysvětlili mechanismus vzniku vazby a navrhli jsme rovnice, které jej popisují matematicky. Všechny magnetické systémy byly také zkoumány v nekolineárním módu, který předpověděl vysoké hodnoty ( 15 meV) MAE ve 22 systémech s horním (vzdálenějším od grafenu) atomem Os nebo Ir. Podle našeho nejlepšího vědomí jsme spoustu systémů spočítali jako úplně první. Nejvyšší hodnota MAE (~ 170 meV) byla dosažena v sysému OsPd@NSV, který odpovídá blokovací teplotě ~ 44 K při enormní teoretické hustotě informací ~ 490 Tb/inch^2. Fyzikální původ MAE je diskutován na základě elektronové struktury. Vysoká hodnota MAE je následována významnou anizotropí magnetického momentu na atomu PK vzdálenějším od grafenu.Improvements of data storage devices hardly fulfil the demand for even increasing capacities. A reduction of the grain size of the present storage medium can increase the storage capacity, however, the reduction of the grain size below ~ 10 nm leads to superparamagnetic effect, where the magnetic energy per grain becomes too small to avoid a thermally activated magnetization reversal and the loss of information. Alternatively, a well-ordered array of isolated magnets the size of single-to-few atom can be used, each of which storing a single bit of information. To achieve the ultimate limits, we need to find magnetic centres (i.e., single atoms or clusters consisting of few atoms), that have high values of magnetic anisotropy energy (MAE) to stably withstand random thermal excitations that can result in the information loss. The centres also need to be thoroughly hold at one specific place. Present theoretical thesis with the usage of density functional theory (DFT) expands my Bachelor Thesis "Insights into the interaction of transition metal atoms with defective graphene from DFT" where we examined the properties of single transition metal (TM) atoms adsorbed at defective graphene and found systems with interesting MAEs but still too low to allow a practical usage of the systems, i.e., at least corresponding to 77 K (the temperature of liquid nitrogen, which is abundant and cheap). This thesis expands the research by adding second TM atom on top of the already adsorbed atom, as an upright geometry is essential to achieve a large MAE. We examined the stability of the perpendicular orientation of the dimer; the stable dimers were investigated further, we evaluated various geometry properties, an adsorption energy of the second atom, magnetic moments, and charges located on the atoms. We also elucidated the bonding mechanism and proposed equations describing it. All magnetic systems were also examined in the non-collinear mode that predicted high values ( 15 meV) of MAE in 22 systems with Os or Ir as the atom farther from graphene and according to the best of our knowledge, many of the systems were calculated for the very first time. The highest value of MAE (~ 170 meV) was achieved in OsPd@NSV, which corresponds to the blocking temperature ~ 44 K with an enormous theoretical information density ~ 490 Tb/inch^2. The physical origin of the MAE was discussed based on the electronic structure. The large MAE is followed by a substantial magnetic moment anisotropy on the TM atom farther from graphene.