Tato diplomová práce se zabývá analýzou mechanismů Evropské unie pro dodržování právního státu a demokratických principů v členských státech. Jako konkrétní případy uplatňování těchto mechanismů byly zvoleny Polsko a Maďarsko. V obou těchto zemích došlo po parlamentních volbách (v Maďarsku v roce 2010, v Polsku 2015) k zavádění reforem politického a soudního systému, které vykazovaly známky odklonu od liberálně demokratických hodnot. Cílem této práce bylo identifikovat hlavní mechanismy, kterými Evropská unie disponuje v případě snahy o zajištění dodržování zásad právního státu a na základě teorie institucionalismu racionální volby ověřit fungování těchto mechanismů v praxi a vysvětlit, jak ovlivňuje postoj členských států z pohledu teorie institucionalismu racionální volby jejich využití v praxi. Metodologicky se jedná o vícepřípadovou studii, v níž je nejdříve vymezen teoretický koncept. Následně je ilustrováno teoretické ukotvení mechanismů v právním rámci EU a poté analyzováno jejich užití v praxi. Z výsledků této práce vyplývá, že mezi primární mechanismy lze zařadit řízení o nesplnění povinností a postup dle článku 7 Smlouvy o Evropské unii. Fungování těchto mechanismů v praxi je však do značné míry limitováno. Z hlediska teorie a praxe dochází ke splnění parametrů vytyčených dle modelu principal-agent (pán-správce) Marka A. Pollacka.This diploma thesis deals with the analysis of the mechanisms of the European Union for the rule of law and democratic principles in the Member States. Poland and Hungary were chosen as specific cases of application of these mechanisms. In both countries, after the parliamentary elections (in Hungary in 2010, in Poland in 2015), were introduced reforms of the political and judicial system, which showed signs of deviation from liberal democratic values. The aim of this work was to identify the main mechanisms available to the European Union in the effort to ensure compliance with the rule of law and based on the theory of Rational choice institutionalism to verify the functioning of these mechanisms in practice and explain how the attitude of member states from the perspective of Rational choice institutionalism affect them in practice. Methodologically, this is a multiple-case study in which the theoretical concept is first defined. Subsequently, the theoretical anchoring of mechanisms in the EU legal framework is illustrated and then their use in practice is analysed. The results of this work show that the primary mechanisms can include infringement proceedings and the procedure under Article 7 of the Treaty on European Union. However, the functioning of these mechanisms in practice is largely limited. From the point of view of theory and practice, the parameters set according to the principal-agent model of Mark A. Pollack are met.