Tato disertační práce se zabývá aplikací optického frekvenčního hřebene ve dvou odvětvích základní metrologie: měření vzdáleností a měření optických frekvencí. První část práce prezentuje homodynní interferometrii s módově filtrovaným frekvenčním hřebenem efektní metodu pro měření dlouhých vzdáleností si vysokou přesností a absolutní škálou. Princip měření vyžaduje, aby jednotlivé módy frekvenčního hřebene byli spektrálně rozlišitelné. Z tohoto důvodu nelze tuto metodu použít přímo s frekvenčními hřebeny s nízkou opakovací frekvencí (např. 100 MHz), protože jednotlivé módy jsou příliš blízko u sebe a nelze je rozlišit. Na zvýšení opakovací frekvence je zde využito filtrování módu pomocí optického rezonátoru a takto filtrovaný frekvenční hřeben je pak použit k měření absolutních vzdáleností. Módová filtrace je realizována pomocí Fabry-Pérotovho rezonátoru ve Vernierovské konfiguraci, co umožnuje dosažení opakovacích frekvencí v rozsahu od desítek GHz do více jak 100 GHz. Je demonstrováno, že vysoké módové rozestupy významně redukují požadavky na rozlišení spektrometru a umožnují absolutní měření vzdálenosti s módove filtrovaným hřebenem s použitím jednoduchého řádkového spektrometru pro detekci. Použit je 1 GHz hřeben, který je filtračním rezonátorem konvertován na 56 GHz. Je ukázáno, že porovnání s konvenčním relativním interferometrem je dosažena shoda v měření vzdáleností až do 50 m na úrovni 0.5 mikrometru. Druhá část dizertační práce prezentuje metodu využívající zachyceného iontu vápníku 40Ca+ jako převodníku z optických frekvencí do intenzity fluorescence pro optickou frekvenční analýzu laserů interagujících s iontem. Metoda je založená na analýze fluorescence emitované z iontu v temném stavu, který je vybuzen dvěma lasery s modulovaným vzájemným frekvenčním odladěním. Odezva detekovaného fotonového toku na vzájemné frekvenční odchylky je měřena na svahu temné rezonance vytvořené v lambda energetické struktuře, která koresponduje s dvěma dipólovými optickými přechody. Oba využívané lasery jsou fázově zavěšeny na optický frekvenční hřeben, což umožňuje přesnou kalibraci metody deterministickým modulováním frekvence analyzovaného laseru vzhledem k fixní referenční frekvenci. Měřená fluorescenční odezva je vyhodnocována s použitím Fourierovy analýzy a výsledky jsou porovnány s teoretickým modelem pro dosažitelné poměry signálu k šumu pro škálu modulačních frekvencí a amplitud. Výsledky ukazují shodu s teorií pro určité rozsahy modulačních parametrů a taktéž vymezují limity metody ve smyslu detekovatelných frekvenčních odchylek a dosažitelných modulačních frekvencí.This thesis deals with applications of an optical frequency comb to two fields of fundamental metrology: distance measurements and optical frequency measurements. The first part of the thesis presents homodyne interferometry with a mode filtered frequency comb as a powerful method to measure long distances with high accuracy and absolute scale. The measurement principle requires that individual comb modes are spectrally resolved. For this reason the method cannot be applied directly to frequency combs with a low repetition rate (e.g. 100 MHz), since the modes are too close to each other to be resolved. Cavity mode filtering is used to increase the pulse repetition rate of a comb and the filtered comb is applied for mode-resolved absolute distance measurement. Mode-filtering takes place with a single Fabry-Pérot cavity in a Vernier configuration, allowing to set mode spacing ranging from tens of GHz to more than 100 GHz. It is demonstrated that large mode-spacing significantly reduce the requirements on the resolution of the spectrometer and enables absolute distance measurement with a mode-filtered frequency comb using a simple array spectrometer for detection. Here a 1GHz comb is used, that is converted into a 56GHz comb by mode-filtering. It is shown that in comparison to a conventional counting interferometer an agreement within 0.5 mm for distances up to 50m is found. The second part of this thesis presents an original method using a single trapped 40Ca+ ion as convertor from optical frequency domain to fluorescence intensity for optical frequency analysis of lasers interacting with the ion. It is based on analysis of fluorescence emitted from the ion at a dark state excited by two laser fields with modulated mutual frequency detuning. The response of detected photon rate to relative laser frequency deviations is recorded within the slope of a dark resonance formed in the lambda-like energy level structure corresponding to two optical dipole transitions. Both employed lasers are phase locked to an optical frequency comb, which allows precise calibration of the method by deterministic modulation of the frequency modulated laser beam with respect to the beam with fixed optical frequency. Measured fluorescence responses are evaluated using the Fourier analysis and the results are compared with theoretical model for achievable signal-to-noise ratios in a range of modulation frequencies and amplitudes. The results shows the limits of this method in terms attainable modulation frequencies and detectable laser frequency deviations.