Cílem diplomové práce bylo vytvoření sbírky gradovaných matematických úloh použitelných především ve druhém období výuky matematiky na 1. stupni základní školy. Dokument obsahuje materiál, který může posloužit jako inspirace pro učitele. Teoretická část se zabývá obecnými poznatky z oblasti matematické gramotnosti a řešením gradovaných matematických úloh a zabývá se rolí her a aktivizujících prvků ve výuce matematiky. Zahrnuje také konstruktivistické přístupy k vyučování matematiky a řešení gradovaných matematických úloh. Praktická část je tvořena výzkumným šetřením zaměřeným na úspěšnost žáků při řešení gradovaných matematických úloh a nabízí zásobník matematických úloh.The aim of my diploma thesis has been to create a collection of the graduated mathematic tasks which can be used especially in the second period of mathematics education in the first stage of the elementary school. The document includes materials which can serve as an inspiration for teachers. The theoretical part deals with general knowledge from the numeracy field and with the solution of the graduated mathematic tasks and it deals with the role of games and activating elements in mathematics education. The theoretical part also deals with constructive approaches to mathematics education and to the solution of the graduated mathematic tasks. The practical part consists of the research investigation focused on the pupils' success rate at the solution of the graduated mathematic tasks and it offers a source of mathematic tasks too.