Cieľom tejto práce je za pomoci znalosti určitého integrálu funkcie jednej premennej odvodiť vzorce pre niektoré jeho aplikácie, demonštrovať ich na príkladoch a motivovať čitateľa k záujmu o túto problematiku. Práca je zameraná na odvodenie vzorcov pre výpočet objemu rotačného telesa vzniknutého rotáciou rovinnej plochy okolo osí x a y a výpočet dĺžky rovinnej krivky. Na základe týchto znalostí je ukázané aj ako odvodiť vzorec pre výpočet obsahu plochy vzniknutej rotáciou krivky okolo osí x a y. V závere práce je stručne spomenuté využitie skúmanej oblasti matematiky v iných odboroch.The purpose of this thesis is to deduce formulas for some of applications of a definite integral of a function of one variable with understanding, to demonstrate them on examples and to motivate reader's interest in the issue. The thesis is focused on deduction of formulas for the calculation of the volume of the solid of revolution made by rotating the planar surface around x and y axis and calculation of arc length. Based on these knowledge it is shown how to deduce the formula for the calculation of surface area made by rotating the curve around x and y axis. In the conclusion of this thesis there is briefly mentioned usage of the examined field of mathematics in other fields.