Práce se zabývá popisem a řešením nelineárních systémů. Ukazuje, kdy je možné použít linearizaci nelineárních diferenciálních rovnic a způsob kvalitativní analýzy fázových portrétů. Teoretická část se zabývá analýzou fázového portrétu jedné diferenciální rovnice a podmínkami bifurkace, tatáž problematika je rozšířena pro soustavu dvou diferenciálních rovnic. Řešené příklady jsou kyvadlo v odporujícím prostředí (bifurkace jednorozměrných systémů), soutěž o potravu (fázový portrét dvourozměrného systému). Je předvedeno řešení Lorentzových rovnic pomocí linearizace pro hodnotu Rayleighova čísla menší jak jedna a ukázána analogie s chaotickým vodním kolem. V části zabývající se termodynamikou je odvození Ljapunovovy funkce a transformace termodynamických potenciálů pomocí Legendrovy transformace. Jako alternativní metoda modelování nelineárních systémů jsou zde zmíněny celulární automaty.Bachelor thesis considers the way of solving of one-dimensinal and two-dimensional nonlinear systems through phase portrait analysis. There are examples: overdamped bead on rotating hoop (one-dimensional bifurcation), competition for food sources Model Lotka Voltera (two-dimensional phase portrait analysis). It is shown the analogy between equations of motion of Lorentz's equations and chaotic waterwheel. There are also thermodynamics potentials and Lyapunov function of Lorentz's system.