MV-algebry jsou modely vícehodnotových Łukasiewiczových logik. Jejich reprezentace, která je důležitým aspektem, je hlavní náplní této práce. Práce samotná představuje nový přístup ke konstrukci Mundiciho funktoru pomocí faktorizace množiny slov nad MV-algebrou pomocí ekvivalence definované prostřednictvím existence speciálních matic nad danou MV-algebrou.MV-algebras are models of well-known multi-valued Łukasiewicz logic. Their representation, which is an important aspect, is the main content of this work. The work itself introduces a new aproach to the construction of the Mundici functor using factorization of words over an MV-algebra by an equivalence defined by the existence of particular matrices over the MV-algebra.