Splajn představuje speciální funkci, která je po částech polynom nižšího stupně. Tato práce je zaměřena na B-splajnovou reprezentaci, kde k sestavení splajnu používáme bázové funkce. Kromě nezbytné teorie si v této práci představíme také použití splajnů v rámci aproximačních metod. Všechny metody jsou doplněny o kódy vytvořené v softwaru R. Jak lze jednotlivé splajny zkonstruovat a jaké musí být splněny podmínky je obsahem této práce.Splines are special piecewise polynomial functions. This thesis is focused on B-spline representation, which created splines by using basis functions. We introduce the necessary theory and demonstrate the using of basis splines in approximation methods. All methods are supplemented by codes created in the software R. The thesis deals with question, how to create the smoothing spline and which conditions must be fulfilled.