Diplomová práce je zaměřena na studium netradičního využití vektorů v planimetrii především na střední škole. Diplomová práce je rozdělena do pěti kapitol. V první kapitole jsou vektory zavedeny jako prvky vektorového prostoru. Dále jsou v této kapitole popsány základní definice a vlastnosti z oblasti vektorového počtu. Druhá kapitola je věnována zavedení vektorů prostředky matematiky na střední škole. Ve třetí a čtvrté kapitole jsou úlohy, které jsou řešeny užitím vektorů a skalárního součinu. V poslední kapitole jsou úlohy k samostatnému studiu.The master thesis is focused on the study of non-traditional improvement of vector in plane geometry especially on the grammar school. The master thesis is divided in five chapters. In the first chapter are vectors defined as elements of a vector space. Futhermore, in this chapter are described the elementary definitions and properties of vector calculus. Second chapter is focused on defining vectors by using the mathematics from high school. In the third and fourth chapters are exercises, that are solved by using vector and dot product. In the last chapter are exercises to independent study.