Tato práce je zaměřena na řešení soustav lineárních rovnic s pásovými maticemi, převážně Gaussovu eliminační metodu a LU rozklad. Tyto metody jsou upraveny pro pásové matice a pak s nimi dále pracujeme. U těchto metod porovnáváme rychlost jejich pásových a nepásových variant a ukazujeme velmi významnou úsporu času v případě pásových variant. V práci jsou uvedeny příklady s názornými ukázkami těchto metod a také využití pásových matic v praktických příkladech. Součástí práce jsou také algoritmy obsahující kódy sepsané v matematickém software Matlab pro tyto metody.This work focuses on solving systems of linear equations with band matrices, mainly Gauss elimination method and LU decomposition. These methods are modified for band matrixes and then work with them further. We compare the speed of band and nonband variants of these methods and we show a very significant time save in the case of band variations. Work also contains numerous examples of illustrative examples of these methods and the use of band matrices in practical examples. The work also contains algorithms codes writed in Matlab for these methods.