Tato práce se zabývá problematikou elastoplasticity, jak z teoretického tak výpočetního hlediska. Text je věnován především elastoplastickému modelu s izotropním zpevněním. K diskretizaci problémů je použita metoda konečných prvků a k numerické realizaci nehladká Newtonova metoda s tlumením. Na výpočty je použit MATLAB.This work is about teoretical and numerical aspects of the elasto-plastic models. The text is the mostly about elasto-plastic model with isotropic hardening. For discretization this problem is used the finite element method and for numerical realization is used semismooth Newton method with damping. For computation is used the software MATLAB.