Cílem bakalářské práce je zpracovat soubor řešených úloh z lineární algebry zaměřený na úlohy o lineárních operátorech na vektorových prostorech (zejm. vlastní, invariantní, kořenové a cyklické podprostory, konstrukce Jordanových bází a Jordanových tvarů matic). Součástí práce je rekapitulace nezbytných teoretických východisek lineární algebry a zadání neřešených úloh (včetně jejich výsledků).The aim of this work is to compile a set of solved exercises from linear algebra focused on exercises about linear operators on vector spaces (especially their proper, invariant, root and cyclic subspaces, construction of Jordan basis and Jordan form of matrices). Part of the work is a recap of the necessary theoretical background from linear algebra and enter of unsolved exercises (including their results).