Tato práce je zaměřena na možnosti využití některých netradičních postupů při řešení matematických úloh. Hlavními metodami uvedenými v této práci jsou postupy využívající neměnnosti hodnot některých veličin a postupy, které jsou založeny na zachování jistých, někdy i ne na první pohled zřejmých vlastností sledovaných objektů. Společně s metodami invariantů a poloinvariantů je v práci podrobněji popsána Fermatova metoda nekonečného klesání. Práce obsahuje úlohy řešené i neřešené, které jsou doplněny o didaktické komentáře, popisuje využití těchto metod při řešení netradičních matematických úloh. Součástí práce je také sada didaktických testů, které vhodným způsobem rozvíjejí myšlení žáků právě v součinnosti s využíváním daných metod řešení.This thesis focuses on the possible use of non-traditional methods for solving of mathematical problems. The main methods published in the dissertation are those, which uses constancy of some quantities values and techniques which are based on keeping of certain but not always readily seen features of the observed objects. The first part of the work provides key definitions such as invariants, semiinvariants, Fermat's Method of Infinite Descent. The third part of the work includes solved and unsolved problems with the addition of didactic notes which uses invariants and semiinvariants in problem-solving. The second part of the dissertation contains a set of didactic tests focusing on abilities relating to invariants and semiinvariants in the problem-solving.