Kobzová, Alexandra
Limity funkcí dvou proměnných - řešené příklady [rukopis] / Alexandra Kobzová. -- 2015. -- 51 s. -- Ved. práce Pavla Kouřilová. -- Oponent Iveta Bebčáková. -- Abstrakt: Práce se zabývá limitami funkcí dvou proměnných. V první kapitole jsou uvedeny základní definice a věty z teorie funkcí dvou proměnných, potřebné k vyslovení definice limity funkce dvou proměnných a následně k výpočtům. Druhá kapitola se již zabývá limitami funkcí dvou proměnných. Nejprve jsou zavedeny důležité definice a věty týkající se dvojných limit. Následuje podkapitola zabývající se důkazy neexistencí dvojných limit - pomocí přístupu po křivkách, postupných limit a na závěr užitím převodu do polárních souřadnic. Všechny typy důkazů jsou ilustrovány na řešených příkladech. Druhá podkapitola je tvořena řešenými příklady na výpočet dvojných limit - dosazení do spojitých funkcí, algebraické úpravy, substituce a využití převodu do polárních souřadnic. Poslední třetí kapitola je tvořena souborem příkladů k procvičení s výsledky. Některé příklady jsou doplněny o návody na řešení.. -- Abstrakt: The bachelor thesis is about limits of bivariate functions. In the first chapter are mentioned definitions and theorems of bivariate functions, which are important for the definition of the limit and for following solved problems. The second chapter is concerned with limits of bivariate functions. At first there are definitions and theorems about limits. Then is the chapter divided to two parts - in the first of them is showed how to prove that limit doesn't exist and in the second one how to calculate the limit. The third and last chapter is consisted of the examples to practice and their results.
Kouřilová, Pavla. Bebčáková, Iveta. Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky
limita. funkce dvou proměnných. řešené příklady. Limit. bivariate functions. solved problems. bakalářské práce
(043)378.22