Počet záznamů: 1
Parabolické rovnice řešené metodou konečných prvků
Údaje o názvu Parabolické rovnice řešené metodou konečných prvků [rukopis] / Petra Crhonková Další variantní názvy Řešení evolučních rovnic metodou konečných prvků Osobní jméno Crhonková, Petra (autor diplomové práce nebo disertace) Překl.náz Finite element method for parabolic equation Vyd.údaje 2014 Fyz.popis 65s : grafy + CD ROM Poznámka Ved. práce Horymír Netuka Oponent Pavel Ženčák Dal.odpovědnost Netuka, Horymír, 1951- (vedoucí diplomové práce nebo disertace) Ženčák, Pavel (oponent) Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (udelovatel akademické hodnosti) Klíč.slova MKP * metoda konečných prvků * eliptická rovnice * parabolická rovnice * triangulace * semidiskrétní metoda * Rotheho metoda * FEM * finite element method * elliptic equation * parabolic equation * triangulation * semidiscrete method * Rothe method Forma, žánr diplomové práce master's theses MDT (043)378.2 Země vyd. Česko Jazyk dok. čeština Druh dok. PUBLIKAČNÍ ČINNOST Titul Mgr. Studijní program Navazující Studijní program Matematika Studijní obor Matematika a její aplikace kniha
Kvalifikační práce Staženo Velikost datum zpřístupnění 00174993-593682736.pdf 23 401.3 KB 21.03.2014 Posudek Typ posudku 00174993-ved-828292303.pdf Posudek vedoucího 00174993-opon-670699878.pdf Posudek oponenta
Cílem této diplomové práce je seznámit čtenáře s teorií metody konečných prvků a její aplikací při řešení parabolických parciálních diferenciálních rovnic. První dvě kapitoly se věnují klasické a slabé formulaci eliptických a parabolických úloh. Ve třetí kapitole je popsána klasická teorie MKP pro eliptické úlohy. Pro parabolické úlohy existují v MKP dvě metody: semidiskrétní a Rotheho. Čtvrtá kapitola se zaměřuje na semi-diskrétní metodu. Diskretizací úlohy lineární kombinací s časově závislými koeficienty je úloha převedena na řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. V páté kapitole je popsána Rotheho metoda. Jejím principem je současná časová i prostorová diskretizace úlohy. Poslední kapitola se zabývá stabilitou a konvergencí. Teorie je doplněna o příklady v 1D a 2D řešené v matematickém softwaru MATLAB. K práci je přiloženo CD s naprogramovanými m-fily a animacemi řešení příkladů.The aim of this thesis is to acquaint the readers with the theory of finite element method and its application in solving parabolic partial differential equations. The first two chapters are devoted to classical and weak formulation of elliptic and parabolic problems. In the third chapter describes the classical theory of FEM for elliptic problems. For the solution of parabolic problems by FEM, semidiscrete and Rothe methods are available. The fourth chapter focuses on semidicrete method. It is based on convertion problem to solving ordinary differential system. The fifth chapter describes the Rothe method. It is based on the current time and space discretization. The last chapter deals with the stability and convergence. The theory is supported with examples and solutions in the mathematical software MATLAB. Programmed m-files as well as animations of exercises can be found on the enclosed CD.
Počet záznamů: 1