Cílem této bakalářské práce je studium speciálních vlastností permutací konečných množin se zaměřením na jejich skládání. Na základě skutečnosti, že každou permutaci konečné množiny lze vyjádřit jako složení disjunktních cyklů, je přirozené zavést pojem stopy permutace. S jeho využitím je pak možné odvodit některé důležité vlastnosti permutací, což je hlavní náplní této práce. Z těchto vlastností pak také plyne několik důsledků pro symetrické grupy.The aim of this work is a study of special properties of permutations of finite sets focused on their composition. Due to the fact that every permutation of a finite set can be expressed as a composition of disjoint cycles we may naturally establish the term class of a permutation. Using this term we can obtain some important properties of permutations, which is the main aim of this work. These special properties also imply several results for symmetric groups.