Pravděpodobnostní hustoty představují speciální případ funkcionálních dat mající relativní charakter, známý z kompozičních dat v mnohorozměrné statistice. Cílem této diplomové práce je popsat speciální Hilbertovy prostory, zvané Bayesovy, které umožňují zachytit geometrické vlastnosti hustot. Následně je metodika těchto prostorů využita při statistickém zpracovaní hustot pomocí funkcionální metody hlavních komponent. Diplomová práce též zahrnuje aplikaci na reálná data.Propability densities can be considered as a special case of functional data carring relative information, known from compositional data in multivariate statistics. The goal of this thesis is to descibe Hilbert spaces, called Bayes spaces, which enable to capture special geometry of densities. Futhermore, methodology of Bayes spaces will be used for statistical analysis of densities in case of functional principal component analysis. The thesis involves also aplication to real-world data.