Tato práce se zaobírá minimalizací kvadratického funkcionálu se separovatelnými kvadratickými omezeními. S pomocí techniky aktivních množin je odvozen algoritmus nehladké Newtonovy metody, která využívá slanting funkcí. Jsou navrženy tři varianty implementace algoritmu. Modelovým příkladem je zde 3D kontaktní úloha se třením. Práce obsahuje numerické experimenty (v Matlabu), které ilustrují chování a porovnávají efektivitu výpočtu .This work deals with the minimization problem of the quadratic functional with separable quadratic constraints. An algorithm of the Semi-Smooth Newton method (that is using slanting functions) is derived in an active set terminology and three implementation variants are proposed. Numerical experiments (in Matlab), including the frictional 3D contact problem of linear elasticity, illustrate the computational performance.