Cieľom bakalárskej práce je prehľadne spracovať základné metódy robustnej regresnej analýzy a tieto aplikovať na konkrétnych príkladoch. V prvej časti je najskôr uvedená klasická metóda najmenších štvorcov a je upozornené na možné problémy pri jej aplikácii na reálne dáta. Ďalej sú uvedené niektoré robustné alternatívy hlavne robustné regresné odhady metódou LTS (metódou najmenších useknutých štvorcov). V časti venovanej regresnej diagnostike je taktiež zavedená Mahalanobisova vzdialenosť a efektívny algoritmus pre jej výpočet. Nakoniec sú teoretické poznatky aplikované na dva reálne príklady.The aim of the bachelor thesis is the introduce basic methods of robust regression and to apply them to concrete data. In the first part of the thesis the classical LS-regression is introduced and some possible problems concerning its application to real-world data are mentioned. Then selected robust alternatives are mentioned in partical LTS robust regression method. In part of the thesis, devolted to regression diagnostics also Mahalanobis distance are introduced together with an effective algorithm for its computation. Finally theoretical findings are applied for to two real-world examples.