Táborský, Tomáš
Vybrané aplikace teorie těles [rukopis] / Tomáš Táborský. -- 2011. -- 81 s. : schémata. -- Ved. práce Petr Emanovský. -- Ved. práce Radomír Halaš. -- Oponent Jan Kühr. -- Abstrakt: Hlavním úkolem t éto pr áce je ut ří dit problematiku, kter á se zab ývá teorií těles. Každá kapitola je rozd ělena na dv ě části. První čá st seznamuje čtenáře s teoretickými pojmy, podává ucelen ý pohled na tuto problematiku. Popisuje vlastnosti roz šíření těles. Na závěr se věnuje problematice eukleidovské konstrukce a základům teorie algebraického kódovaní. Ve druhé části jsou jednotlivé vlastnosti vyu žity p ři ře šen í praktických probl ém ů. Tí m je uk áz ána aplikace t ěchto pojm ů. Samotný čtenář se může pokusit o ře šení některých úloh, jelikož jsou zde uvedeny i ne ře šené úlohy.. -- Abstrakt: The main task of this thesis is to classify the problems related to theories of fields. Every chapter is divided into two parts. The fi rst part makes the reader familiar with theoretical concepts, giving an overall view of these problems. Properties of enlargement of the fields. The conclusion is devoted to euclidean construction and the fundamentals of the theory algebraic coding. In the second part, the individual properties are applied at solving practical exercises. Theoretical concepts are illustrated on these examples. The reader can try to solve the unsolved exercises himself.
Emanovský, Petr, 1959-. Halaš, Radomír. Kühr, Jan. Univerzita Palackého. Katedra algebry a geometrie
normální a separabilní rozšíření tělesa. Galoisova grupa. Galoisovo cyklické rozšíření. eukleidovská konstrukce. tři antické úlohy. algebraické kódování. blokový kód. lineární kód. polynomický kód. grupový kód. normal and separable enlargement of a field. Galois group. cyclic Galois enlargement. Euclidean constructions. three ancient problems. algebraic coding. block code. linear code. polynomial code. group code. diplomové práce
(043)378.2