Disertace je príspevkem ke komplexní metode hranicních prvku. Je zamerena na rovinné oblasti s lipschitzovskou hranicí a na využití integrálu Cauchyho typu k približnému rešení Dirichletovy úlohy. V rámci metody jsou navrženy a testovány nové postupy, jejichž prínosem je analýza vzniklé soustavy lineárních rovnic a vlastností aproximace.The dissertation is a contribution to the complex variable boundary element method. It is focused on planar Jordan regions having lipschitz boundaries and utilize Cauchy-type integrals to approximate solving of Dirichlet problem for Laplace equation. Within the method there are designed and tested new approaches that are accompanied by the analysis of an arised linear system and approximation properties.