Počet záznamů: 1
QR rozklad a jeho využití
Údaje o názvu QR rozklad a jeho využití [rukopis] / Markéta Zajíčková Další variantní názvy QR rozklad a jeho využití Osobní jméno Zajíčková, Markéta, (autor diplomové práce nebo disertace) Překl.náz QR decomposition and its using Vyd.údaje 2017 Fyz.popis 56 s. + 1 CD Poznámka Oponent Pavel Ženčák Ved. práce Jitka Machalová Dal.odpovědnost Ženčák, Pavel (oponent) Machalová, Jitka, 1974- (vedoucí diplomové práce nebo disertace) Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (udelovatel akademické hodnosti) Klíč.slova QR rozklad * Matlab * ortogonální matice * ortonormální matice * horní trojúhelníková matice * soustava lineárních rovnic * vlastní čísla * QR rozklad pomocí Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu * QR rozklad pomocí Givensovy rotace * QR rozklad pomocí Householderovy matice zrcadlení * QR decomposition * Matlab software * orthogonal matrix * orthonormal matrix * upper triangular matrix * linear system of equations * eigenvalues * QR decomposition using the Gram-Schmidt orthogonalization process * QR decomposition using the Givens rotation * QR decomposition using the Householder matrix Forma, žánr bakalářské práce bachelor's theses MDT (043)378.22 Země vyd. Česko Jazyk dok. čeština Druh dok. PUBLIKAČNÍ ČINNOST Titul Bc. Studijní program Bakalářský Studijní program Aplikovaná matematika Studijní obor Matematika-ekonomie se zaměřením na bankovnictví / pojišťovnictví kniha
Kvalifikační práce Staženo Velikost datum zpřístupnění 00214786-185853195.pdf 28 321.9 KB 11.05.2017 Posudek Typ posudku 00214786-ved-631113713.pdf Posudek vedoucího 00214786-opon-371796399.pdf Posudek oponenta
Cílem této bakalářské práce je vysvětlit QR rozklad, což je jeden ze způsobů, jak rozložit danou matici na součin dvou matic, Q a R, kde Q je ortogonální, popř. ortonormální matice a R je horní trojúhelníková matice. V práci jsou rozebírány metody pro nalezení tohoto rozkladu, tj. QR rozklad pomocí Gram-Schmidtova ortogonalizačního procesu, pomocí Householderovy matice a pomocí Givensovy rotace. Následně se zabýváme jeho využitím při řešení soustav lineárních rovnic a při výpočtu vlastních čísel. Celá práce je doplněna vlastními zdrojovými kódy a QR příkazem v matematickém softwaru Matlab.The aim of this bachelor´s thesis is to explain the QR decomposition, which is one of the ways to decompose a given matrix on the product of two matrices Q and R, where Q is an orthogonal, resp. orthonormal matrix and R is an upper triangular matrix. The thesis analyzes the methods of finding this decomposition, i.e. the QR decomposition using the Gram-Schmidt orthogonalization process, using the Householder matrix and the Givens rotation. We then deal with its use in solving linear system of equations and in calculating eigenvalues. The whole thesis is complemented by its own source codes and QR commands in Matlab software.
Počet záznamů: 1