Počet záznamů: 1  

Funkcie 1. Baireovej triedy

  1. Údaje o názvuFunkcie 1. Baireovej triedy [rukopis] / Jozef Haňo
    Další variantní názvyFunkce první Baireovy třídy
    Osobní jméno Haňo, Jozef, (autor diplomové práce nebo disertace)
    Překl.názFunctions of first Baire class
    Vyd.údaje2022
    Fyz.popis35
    PoznámkaOponent Jan Tomeček
    Ved. práce Pavel Ludvík
    Dal.odpovědnost Tomeček, Jan (oponent)
    Ludvík, Pavel, (vedoucí diplomové práce nebo disertace)
    Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (udelovatel akademické hodnosti)
    Klíč.slova Funkcie 1. Baireovej triedy * Baireova veta * spojitosť * množina 1. kategórie * Baire class one functions * Baire category theorem * continuity * meagre set
    Forma, žánr bakalářské práce bachelor's theses
    MDT (043)378.22
    Země vyd.Česko
    Jazyk dok.slovenština
    Druh dok.PUBLIKAČNÍ ČINNOST
    TitulBc.
    Studijní programBakalářský
    Studijní programMatematika a její aplikace
    Studijní oborMatematika a její aplikace
    kniha

    kniha

    Kvalifikační práceStaženoVelikostdatum zpřístupnění
    00276497-530242422.pdf16328.9 KB25.04.2022
    PosudekTyp posudku
    00276497-ved-991228979.pdfPosudek vedoucího
    00276497-opon-577214387.pdfPosudek oponenta

    Úvod práce je venovaný René-Louisovi Bairovy. V Kapitole 2 sú uvedené definície a lemy, ktoré sa v práci vyskytujú, resp. využívajú opakovane. Tretia kapitola sa venuje Baireovej vete o kategóriách. Kapitola 4 zoznamuje s funkciami 1. Baireovej triedy. V ďalšej kapitole je dokázané tvrdenie, ktoré charakterizuje funkcie 1. Baireovej triedy pomocou vzorov otvorených množín. Nasleduje Kapitola 6, ktorá prináša poznatok o množinách bodov nespojitosti. Siedma kapitola obsahuje centrálne tvrdenie práce, ktoré charakterizuje Baireovské funkcie 1. triedy pomocou existencie bodov spojitosti reštrikcií týchto funkcií vzhľadom k uzavretým množinám. V poslednej kapitole sú uvedené rôzne funkcie a ich vzťah k 1. Baireovej triede.The introduction of the thesis is about René-Louis Baire. Chapter 2 contains definitions and lemmas that are used repeatedly further in the thesis. Third chapter talks about Baire category theorem. In Chapter 4, we define Baire class one functions functions. In following chapter we show characterisation of Baire class one functions by examining preimages of open sets. Chapter 6 describes some properties of sets of discontinuities of Baire class one functions. Chapter 7 contains the most important theorem of this thesis, which characterise Baire class one functions via existence of points of continuity of restrictions of such functions with respect to closed sets. In the last chapter, we show different functions and their relation to Baire class one.

Počet záznamů: 1  

  Tyto stránky využívají soubory cookies, které usnadňují jejich prohlížení. Další informace o tom jak používáme cookies.