Tato práce se zabývá Eulerovou metodou pro numerické řešení počáteční úlohy obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Eulerova metoda je představena v následujících verzích a úpravách: explicitní, implicitní, adaptivní velikost kroku, Euler-Cromerova metoda a Heunova metoda. V textu je provedena základní analýza chyby a konvergence u explicitní Eulerovy metody. Na závěr jsou metody použity k přibližnému řešení diferenciálních rovnic s impulzy.This thesis deals with Euler's method for solving initial value problems of ordinary differential equations numerically. Euler's method is introduced in the following versions and modifications: explicit, implicit, adaptive stepsize, Euler-Cromer's method and Heun's method. Convergence and error analysis of explicit Euler's method is discussed. The paper closes with examples using the method to solve differential equations with impulses.