Cílem diplomové práce bylo nastudovat metody vnitřních bodů a~ukázat využití těchto metod při řešení úloh kvadratického programování konkrétně kontaktní úlohy pro Euler-Bernoulliho nosník s podložím. Práce se zabývá metodou sledování cesty s dlouhým krokem, metodou s nepřípustným bodem a praktickou primárně-duální metodou. Práce je doplněna příklady a ilustrativními obrázky.The aim of the Master's thesis is to review of Interior point methods and their using for problem solving of quadratic programming and contact problem for Euler-Bernoulli beam with foundation. The work presents the long step path following algorithm, infeasible interior point algorithm and practical primal dual method. This work is completed with examples and pictures illustrations.