Počet záznamů: 1
Hahn-Banachova věta
Údaje o názvu Hahn-Banachova věta [rukopis] / Lucie Nováková Další variantní názvy Hahn-Banachova věta Osobní jméno Nováková, Lucie (autor diplomové práce nebo disertace) Překl.náz Hahn-Banach theorem Vyd.údaje 2015 Fyz.popis 59 s Poznámka Ved. práce Karel Pastor Oponent Rostislav Vodák Dal.odpovědnost Pastor, Karel (vedoucí diplomové práce nebo disertace) Vodák, Rostislav (oponent) Dal.odpovědnost Univerzita Palackého. Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky (udelovatel akademické hodnosti) Klíč.slova Hahn-Banachova věta * sublineární funkcionál * Zornovo lemma * Banachův prostor * teorémy oddělitelnosti * Mazurova věta * Hahn-Banach theorem * sublinear functional * Zorn lemma * Banach space * separation theorems * Mazur theorem Forma, žánr diplomové práce master's theses MDT (043)378.2 Země vyd. Česko Jazyk dok. čeština Druh dok. PUBLIKAČNÍ ČINNOST Titul Mgr. Studijní program Navazující Studijní program Aplikovaná matematika Studijní obor Aplikace matematiky v ekonomii kniha
Kvalifikační práce Staženo Velikost datum zpřístupnění 00187206-229233578.pdf 25 412.3 KB 08.04.2015 Posudek Typ posudku 00187206-ved-534517076.pdf Posudek vedoucího 00187206-opon-256452476.pdf Posudek oponenta
Tato práce se zabývá jednou z nejdůležitějších vět funkcionální analýzy - Hahn-Banachovou větou. První kapitola je věnována životu Hanse Hahn a a Stefana Banacha. V druhé kapitole jsou uvedeny základní pojmy a tvrzení potřebné k vyslovení věty a jejích důsledků a aplikací. Třetí kapitola obsahuje samotnou Hahn-Banachovu větu i její algebraickou a geometrickou verzi a důsledky věty. Ve čtvrté kapitole jsou pak uvedeny některé aplikace. Práce je proložena příklady z funkcionální analýzy, z nichž většina využíva Hahn-Banachovy věty, jejích důsledků nebo aplikací.This thesis deals with one of the most important theorem in Functional analysis - Hahn-Banach theorem. First chapter presents the life of Hanse Hahn and Stefan Banach. In the second chapter some basic definitions and theorems are introduced, which are necessary for the theorem and its corollaries and applications. Third chapter contains Hahn-Banach theorem itself, its algebraic and geometric version and its corollaries. In the fourth chapter some applicatons are introduced. The thesis contains exercises from the Functional analysis, most of them put Hahn-Banach theorem, its corollaries and applications in use.
Počet záznamů: 1