Maticová optika je metoda popisu chování optických systémů. Je vhodná jak pro popis optiky světelných paprsků, tak i nabitých částic. V této práci se budu věnovat právě nabitým částicím. Při popisu chování v urychlovači částic je každá částice v daném bodě popsána vektorem. Magnetické soustavy jsou pak popsány transformačními maticemi, které transformují vektor vstupní částice na výstupní. Všechny výpočty probíhají relativně k tzv. \uv{nominální částici}. Dráha této částice je přímka v případě fokusujících a defokusujících systémů, ale pokud je svazek ohýbán dipólem, musíme si ověřit její dráhu jiným způsobem. Cílem této práce je implementovat program, který v reálném čase provádí výpočty maticové optiky podle toho, jak uživatel mění vstupní parametry optických prvků. Software bude mít grafické rozhraní a bude vykreslovat dráhy částic společně s prvky, které jejich dráhy ovlivňují.Matrix optics is an approach to describe behavior of optical systems. It is suitable for both optics of light rays as well as charged particles. In my thesis, I will focus on the latter. In case of particle accelerator, every particle at given position is described by a vector. Magnetic systems are described by a matrix which transforms incoming particle vector to an outcoming one. All computations are relative to the so called ''nominal particle''. Its track is simple straight line in case of focusing and defocusing systems, but when the beam is bent by a dipole, we have to make sure it goes as expected in other ways than the matrix optics. The goal of this thesis is to implement a computer program which performs matrix optics computations in realtime as parameters of optical elements are changed by the user. The software will have a graphical interface and will draw particle tracks together with the beamline elements.