Cílem této diplomové práce je shromáždit poznatky z oblasti polynomů a sestavit sbírku příkladů, která tyto poznatky využívá. Samotná práce je rozdělena do dvou částí. První část se zabývá základními vlastnostmi komplexních čísel, vlastnostmi a poznatky z oblasti polynomů a polynomů s celočíselnými koeficienty. Druhá část je tvořena příklady z české a československé olympiády využívajících poznatky z teoretické části. Sbírka obsahuje jak příklady řešené, tak i zadání příkladů, jejichž řešení je podobné daným řešeným příkladům.The main task of this thesis is to assemble the main information about polynomials and compile exercises, which use these information. The thesis is divided into two parts. The first part is focused on the basic characteristic of the complex numbers and the characteristic of polynomials and polynomials with whole number coefficients. The second part is made by exercises of the Czech and the Czechoslovak mathematical olympiads using the information of the firts part. In the compilation there are exercises which are solved as well as exercises which are not solved, but their solution is similar to the solved exercises.