Waveletová transformace je metoda sloužící k práci se signály. Takovýmto signálem může být například zvuk, EKG, obraz a mnoho dalších. V první části této práce představím waveletovou transformaci v reálném čase a srovnám jí s lépe známou Fourierovou transformací. Dále se zaměřím především na diskrétní waveletovou transformaci obrazu. Pomocí waveletových a škálovacích filtrů signál rozděluji na aproximační část a části obsahující horizontální, vertikální a diagonální detail. Pomocí této dekompozice provádím fúzi a kompresi obrazu. V druhé části práce je popsána implementace programu "Wavelety". Závěrem práci zhodnotím a uvedu několik návrhů na rozšíření a zefektivnění programu.Wavelet transform is a method used to work with signals. Such signal may be a sound, ECG, image and others. In the first part of this thesis I will introduce wavelet transform in real time and compare it with the better-known Fourier transform. Next, I will focus mainly on the discrete wavelet transform of images. I will use the wavelet and scaling filters to divide the signal to approximation part and parts including horizontal, vertical and diagonal detail. Using this decomposition I will fuse and compress images. In the second part of thesis I will describe the implementation of the program "Wavelets". Finally, I will evaluate the result and I will make some proposals to expand and speed up the program.