Cílem této bakalářské práce je seznámit čtenáře s teorií zobecněných inverzí matic. V první kapitole jsou uvedeny základní poznatky z teorie matic. Další část se zabývá některými typy zobecněných inverzí, jejich vlastnostmi a způsoby výpočtu. Nejdůležitější zobecněnou inverzí je pseudoinverze, neboli Moore-Penroseova inverse. Existuje několik způsobů výpočtu této inverze, mezi nejznámější patří Grevillův algoritmus. Poslední kapitola je zaměřena na aplikaci zobecněných inverzí při řešení soustav lineárních rovnic. V celé práci jsou uvedeny příklady a m-fily vytvořené v matematickém softwaru MATLAB. Tyto m-fily jsou přiloženy k práci na CD.The aim of this thesis is to acquaint the reader with the theory of generalized inverse of matrices. The first chapter summarizes the basic knowledge of matrix theory. The next section deals with some types of generalized inverse, their propertied and methods of calculation. The most important type of generalized inverse is pseudoinverse alias Moore-Penrose inverse. There are several ways of calculating this inverse and the most widely known and used one is the Greville algorithm. The last chapter focuses on the application of generalized inverse for solving systems of linear equations. The thesis includes examples and m-files created in mathematical software MATLAB. These m-files can be found on the enclosed CD.