V této bakalářské práci se zabýváme rozklady matic a jejich využití. Nejdůkladněji je zde proveden LU rozklad, který je založen na Gaussově eliminační metodě. Dále Choleského rozklad hermitovské matice a Croutova metoda, která rozloží třídiagonální matici. Dalšími součinovými rozklady jsou skeletový rozklad a singulární roklad. S aplikací zmíněných rozkladů se můžeme setkat při řešení soustav lineárních rovnic nebo také při určování pseudoinverzní matice. Ke každému rozkladu jsou na ukázku vypočítáné příklady a sestrojené programy v matematickém softwaru Matlab.